La importancia del número Pi en la tecnología

El número Pi, representado con la letra griega π, es la constante matemática más famosa de la historia. Tal es así que desde 2009 tiene su propia celebración oficial: por decisión de la Cámara de Representantes de Estados Unidos, cada 14 de marzo el país festeja el Día Nacional de Pi.

Lejos de ser una elección caprichosa, la fecha toma la manera en que se escribe el día y mes en EE.UU. (3/14), y juega con la unidad y dos decimales de Pi (3,14). Tal como se enseña en la escuela, Pi es el número que se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro.

Vía: Codementor.io

Pero, ¿para que otras cosas se puede usar pi fuera de la libreta de un ejercicio escolar? sucede que la constante aparece mucho más seguido en la realidad de lo que uno se imagina y aquí te mostramos algunas de las situaciones en las que hace su aparición.

1. En el celular

En una publicación educativa de Universidad de California en Los Ángeles (UCLA, por sus siglas en inglés), el matemático estadounidense David H. Bailey explica que Pi tiene un rol predominante en la fórmula de la transformada de Fourier, una herramienta matemática que sirve para descomponer una señal en sus frecuencias constitutivas. El procesamiento de señales es vital en la tecnología digital y las comunicaciones, por lo que sin la noción del número pi no podrían realizarse.

2. En los GPS

«Es posible usar Pi para describir la geometría del mundo», dijo Chris Budd a la BBC. Su frase no es solo metafórica, sino también literal. En palabras del matemático, es importante «calcular Pi con una precisión muy alta para que tecnología moderna como el GPS funcione».

Específicamente, el documento de especificaciones para interfaz GPS, IS-GPS-200, determina que se deben usar 14 decimales (es decir 3.1415926535898) para los cálculos de coordenadas en un sistema de posicionamiento, ya que de usar más o menos decimales, la posición no será exacta.

A propósito de sistemas GPS, existen muchos artículos interesantes para desarrollar uno con Raspberry Pi. Vía: Gidahatari.

3.- En mecánica de materiales

En el estudio de las fracturas en materiales, además de otros esfuerzos mecánicos, se puede deducir de forma indirecta el número Pi, basándonos en datos probabilísticos, y luego relacionando el valor pi con ciertos parámetros para determinar las fallas mecánicas. Esto es en especial interesante, por que en todos esos datos aparece implícito Pi, y una vez que se hace el análisis mecánico, podemos reducir la expresión a términos de pi de forma explícita. En específico, se puede encontrar el número pi en la fórmula para calcular la singularidad de un esfuerzo en una grieta.

4. En un reloj

No solo la tecnología actual utiliza esta constante matemática. También se la puede encontrar en un elemento típico de las casas de los abuelos: los relojes de péndulo. La fórmula del tiempo que le toma a un péndulo oscilar de un lado a otro está basada en Pi, por lo que los diseñadores de este tipo de relojes deben hacer un cálculo matemático en el momento de crearlos para que indiquen correctamente la hora.

Conclusiones:

Estas son algunas de las situaciones donde podemos encontrar al número Pi en la ingeniería. Algunas un poco más rebuscadas que otras, pero siempre aparece la constante en los cálculos. Existen muchas otras ocasiones donde podemos encontrar al número irracional, como en el diseño de boquillas o tanques, en probabilidad y estadística, en la medicina y más, pero aquí decidimos incluir algunas de las más interesantes.

Referencias:

¿Para qué se usa el número Pi? (Y no sólo para calcular el área o el perímetro de un círculo)

Happy Pi Day

Como grabar posiciones GPS a una base de datos Postgresql usando una Raspberry Pi y Python

The Archimedes’ Constant, π Seen by Mechanical Engineers

Measuring π with a pendulum

https://elcomercio.pe/tecnologia/ciencias/importante-ciencia-numero-pi-noticia-504609-noticia/

https://www.wired.com/story/calculate-pi-by-drawing-a-circle/

Vía: Scientific American